Предмет: Математика, автор: aromonenko

Два стрелка независимо друг от друга стреляют о одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность, что первый попадет в десятку равно 0,9, а второй 0,85. Найти вероятность того что хотябы один попалёт в десятку

Ответы

Автор ответа: Artem112

По условию известно, что первый стрелок попадает в десятку с вероятностью $p_1=0.9$ , а второй - с вероятностью $p_2=0.85$ .

Найдем соответствующие вероятности промахов как вероятности противоположных событий:

$q_1=1-p_1=1-0.9=0.1$

$q_2=1-p_2=1-0.85=0.15$

Рассмотрим событие А: "Хотя бы один стрелок попал в десятку". Для удобства нахождения его вероятности рассмотрим противоположное событие "Оба стрелка промахнулись". Поскольку попадание/промах первого стрелка и попадание/промах второго стрелка - независимые события, то вероятность противоположного события равна произведению вероятностей промаха первого и второго стрелка:

$P(\overline{A})=q_1q_2=0.1\cdot0.15=0.015$