Ребро SB правильной пирамиды SABC образует угол 60° с высоты пирамиды. Сторона основания пирамиды АВ равна 4√3 см. Найдите высоту пирамиды

Ответ:

Высота пирамиды равна   см.

Пошаговое объяснение:

По условию задана правильная треугольная пирамида SABC. Ребро SВ образует с высотой угол в 60°. Сторона основания пирамиды равна 4√3 см. Надо определить высоту пирамиды.

Рассмотрим Δ SОВ - прямоугольный . Если пирамида правильная, то OB является радиусом описанной около ΔАВС окружности.

ΔАВС - правильный, тогда

a- сторона треугольника.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

см.

Значит, высота пирамиды равна   см.

#SPJ1