Предмет: Математика, автор: nikdic82

Найти сторону квадрата KLNC. Рисунок на фото.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: bertramjeratire

Ответ:

Отметим AK=x, NB=y. Тогда KC=6-x и CN=8-y.

Получается, что 6-x=8-y, потому что стороны квадрата равны.

$6 - x = 8 - y \\ y - x = 2$

$y = 2 + x$

Треугольники ΔNLB и ΔKAL подобные, <AKL= <LNB=90° и <ALK= <NBL как соответственные.

Стороны подобных треугольников пропорциональны: AK/LN=KL/NB

$\frac{x}{6 -x} = \frac{6 - x}{x + 2} \\ 36 - 12x + {x}^{2} = {x}^{2} + 2x \\ 14x = 36 \\ x = \frac{36}{14} \\ x = \frac{18}{7}$

Сторона квадрата:

$6 - \frac{18}{7} = \frac{42 - 18}{7} = \frac{24}{7}$

nikdic82: Благодарю. На вступительных экзаменах в лицеи было такое же 4ое задание(из 10). Собсно я написал на 3): Теперь вот вспоминаю

nikdic82: и вместо kl в начале, должен быть ak вроде бы.

bertramjeratire: Да, да, я перепутал

bertramjeratire: В начале просто я по-другому понял задание и не обратил внимание на то, что написал

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: вікаучениця

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 89228571441

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: aldongaroverken

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: faridaergasheva01

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: 041078gs

8 лет назад