Предмет: Математика, автор: malixgg

2. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями: y = x ^ 3 x = 0 x = 1 вращение вокруг оси ох. Сделать чертеж

Ответы

Автор ответа: peopleXrCb

0

Для начала построим графики и найдём область интегрирования. В итоге, получаем $D = \left\{ \: y = x^3, \: 0 \leq x \leq 1 \right\}$ . Теперь просто вычислим наш объём по формуле:

$\\ V = \pi \cdot \int_b^a {y^2dx}$

И вот наш ответ:

$V = \pi \cdot \int^{1}_0 (x^3)^2dx = \\ \pi \cdot \int^{1}_0 x^6dx = \\ {{\pi \cdot 1^7} \over {7}} = {{\pi} \over {7}}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: алек25

перекласти. What do you do on Christmas?

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: hedamalsagova75

Побери слова благодарности своему учителю.попроси взрослых помочь тебе их записать

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

задай к выделенным словам вопросы как к членам предложения
ветер в небе облока

2 года назад

Предмет: Математика, автор: кирилл230102

log (с основанием 0.3) 9-2log(с основанием 0.3)10

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: alinaandvlad07052017

используя график зависимости скорости от времени, определить путь,пройденный телом за время от 2 с до 8 с от начала движения

8 лет назад