Помогите решить
Напишите уравнения прямых, проходящих через точку M ,
одна из которых параллельна, а другая – перпендикулярна заданной
прямой l .
M(1;6),l : −2x + y = 0.

Ответ:

уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку М ;

уравнение прямой, перпендикулярной  данной и проходящей через точку М.

Пошаговое объяснение:

Написать уравнения прямых, проходящих через точку М (1; 6), одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна прямой

Угловой коэффициент этой прямой .

Составим уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку М.

Если прямые параллельны, то угловые коэффициенты равны.

Значит, прямая принимает вид:

Найдем  b из условия, что прямая проходит через точку М(1; 6) .

Подставим координаты данной точки в уравнение

Тогда прямая, параллельная данной и проходящая через точку М, имеет вид:

.

Составим уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку М (1; 6)

Если две прямые перпендикулярны, то угловые коэффициенты связаны соотношением

Значит,

Тогда уравнение прямой примет вид:

Данная прямая проходит через точку М (1; 6) . Поэтому подставим координаты данной точки в уравнение и найдем b.

Тогда прямая, перпендикулярная данной и проходящая через точку М (1; 6), задается уравнением

#SPJ1