Доведіть, що при всiх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність 10х² - 6xy + y² - 4x + 6 > 0.

Ответ:

Объяснение:

Доведіть, що при всiх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність 10х² - 6xy + y² - 4x + 6 > 0

10х² - 6xy + y² - 4x + 6 = 9х² - 6xy + y² + x² - 4x + 4 + 2 =

= (3x - y)² + (x - 2)² + 2 > 0

квадрат любой величины ≥ 0

2 > 0

неравенство доказано