Бісектриса кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на вiдрiзки завдовжки 3 см і 4 см. Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник.​

Ответ: 1,4 см

r = ( a + b - c)  / 2

a и b катеты

c -гипотенуза

a / b = 3/4  (свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника)

a =3x

b =4x  ⇒

по теорему Пифагора`

c² = a² + b²

=>

c² = (3x)² + (4x)²

c = √(3x)² + (4x)² = √25x²

c = 5x

r = ( a + b - c) / 2 = r =(3x + 4x - 5x) / 2 = x

c =3 см + 4 см = 7 см =>

5x =7 см

x = 7 / 5 = 1,4 см.

Відповідь: 1,4 см

Покрокове пояснення: