Предмет: Алгебра, автор: allapatsaynikolaevna

срочно нужен ответ на вопрос

Приложения:

allapatsaynikolaevna: 20 минут на всё есть

Ответы

Автор ответа: kulikcha7

Ответ:

Расходится

Объяснение:

Сначала заметим, что последовательность знаменателей 2,5,8... описывается формулой $3n+2, n=0,1,...$

Соответственно общий член ряда имеет вид $u_n=\frac{1}{3n+2}$

Сравним данный ряд с гармоническим рядом(общий член $v_n=\frac{1}{n}$ ). Вычислим предел

$\lim_{n \to \infty} \frac{u_n}{v_n}= \lim_{n \to \infty} (\frac{1}{3n+2}:\frac{1}{n} )= \lim_{n \to \infty} \frac{n}{3n+2} =\frac{1}{3} \neq 0$

Значит, наш ряд сходится или расходится вместе с гармоническим рядом. Так как гармонический ряд расходится, то и исходный ряд также расходится.

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: Misera

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: marha7716

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kholodnaya99

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: pavelafanasev

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: tupaya75

8 лет назад