Предмет: Алгебра, автор: Albastree

ПОМОГИТЕ! ДАМ 35 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ!
Сократить дробь: $\frac{x^{3,5}y^{2,5}-x^{2,5}y^{3,5}}{x+2x^{0,5}y^{0,5}+y}$

tatsach: Может в знаменателе х и у в степени 0,5?

Albastree: нет

Albastree: я проверила, как написано в примере, так и есть

Ответы

Автор ответа: manyny06

Ответ:

решение смотри на фотографии

Приложения:

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

В числителе вынесем общие множители и разложим разность по формуле разности квадратов. В знаменателе сумму запишем как квадрат суммы .

$\displaystyle \frac{x^{3,5}\, y^{2,5}-x^{2,5}\, y^{3,5}}{x+2\, x^{0,5}\, y^{0,5}+y}=\frac{x^{2,5}\, y^{2,5}\cdot (x-y)}{(x^{0,5}+y^{0,5})^2}y}=\frac{x^{2,5}\, y^{2,5}\cdot (x^{0,5}-y^{0,5})(x^{0,5}+y^{0,5})}{(x^{0,5}+y^{0,5})^2}\\\\\\=\frac{x^{2,5}\, y^{2,5}\cdot (x^{0,5}-y^{0,5})}{x^{0,5}+y^{0,5}}$