Предмет: Геометрия, автор: Albastree

ПОМОГИТЕ! ДАМ 30 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ!
Прикрепите рисунок с объяснениями, пожалуйста.

Через вершину А и середины рёбер А1D1 и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 провели плоскость. Постройте пересечение куба этой плоскостью и найдите, в каком отношении плоскость пересечения делит ребро ВС.

Ответы

Автор ответа: Applegate

Ответ:

сечение построено (см. изображения). плоскость делит ребро $BC$ куба в отношении $\displaystyle \frac{3}{1}$

Объяснение:

поскольку $\Delta FCG \propto \Delta AEA_1$ по 1ППТ и сечение куба делит его ребра $CC_1$ и $A_1D_1$ пополам,значит, $\displaystyle \frac{CF}{AA_1} =\frac{CG}{A_1E} =\frac{1}{2}$ . следовательно, $\displaystyle \frac{GC}{BC} =\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{BG}{CG} =\frac{3}{1} .$