Решите 67 задачу .......

Ответ:

Хорошая задачка. Сломал голову :).

Пусть только между AB - x дорог

только между BC - y

между AC - z

Как мы можем ехать из А в С?

Можем сразу по z дорог, а можем сначала по любой из x, а потом по любой из y, тогда

z+xy=33 (1)

аналогично из В в С.

y+xz=23 (2)

До этого легко, а дальше пришлось гадать с методом. Кстати - найти нам надо x+yz -?

(1) - (2):

z+xy-y-xz=33-23

x(y-z)-1(y-z)=10

(x-1)(y-z)=10

И что нам это дает? Вспоминаем, что 2.5 землекопа, т.е. дороги быть не может, потому или x-1=2, тогда y-z=5 или наоборот.

Пусть x-1=2 => x=3, а y=5+z. Подставим в (1):

z+3(5+z)=33

4z=33-15

z=18/4 - z не 0 и не натуральное, не подходит.

Тогда пусть x-1=5, y-z=2 => x=6, y=z+2, подставим в (1):

z+6(z+2)=33

7z+12=33

7z=21

z=3

y=z+2=3+2=5.

x+zy=6+3*5=21.

21 дорога из В в А

Задача хороша.

Пошаговое объяснение: