Предмет: Математика, автор: lukyanana

Я просто НЕ ПОНИМАЮ....

Почему сумму первых членов геометрической прогрессии иногда ищут за такой формулой $Sn=\frac{b1(1-g^n)}{1-g}$ ,а иногда за такой $Sn=\frac{b1(1-g^{n} )}{1-g}$

В чем разница??

lukyanana: Не могу отредактировать, но там в первой формуле в скобках g-1, а не 1-g

aarr04594: (1-q^n)/(1-q)=(q^n-1)/(q-1). Хто як звик. Як кому зручніше.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

Вид формулы зависит от того, какой множитель, с плюсом или с минусом, вынесли за скобки в числителе . Если с минусом, то потом на (-1) умножают числитель и знаменатель дроби. Тогда в знаменателе слагаемые будут записаны в другом порядке с другими знаками .

$S_{n}=\dfrac{b_1\, q^{n}-b_1}{q-1}=\boldsymbol{\dfrac{b_1\, (q^{n}-1)}{q-1}}\\\\\\S_{n}=\dfrac{b_1\, q^{n}-b_1}{q-1}=\dfrac{-b_1\, (1-q^{n})}{q-1}=\boldsymbol{\dfrac{b_1(1-q^{n})}{1-q}}$