Предмет: Математика, автор: offnik946

Впишите числа в уравнение если известно что оно имеет бесчисленное множество решений
помогите пожалуйста умоляю

Приложения:

Ответы

Автор ответа: genius20

Пусть во всех примерах «квадратное» число равно $a$ , а «треугольное» равно $b$ . Чтобы уравнение имело бесконечное число решений, коэффициент при иксе должен равняться нулю (после приведения подобных) и свободный член тоже — нулю (иначе не будет ни одного решения).

Пример А

$ax-7=4x+b\\ax-4x=7+b\\x(a-4)=7+b\\\begin{cases}a-4=0 \\ 7+b=0\end{cases}\\\begin{cases}a=4 \\ b=-7\end{cases}$

Пример Б

$ax+5=bx-a\\ax-bx=-a-5\\x(a-b)=-a-5\\\begin{cases}a-b=0 \\ -a-5=0 \end{cases}\\\begin{cases}a=b \\ a=-5\end{cases} \\ \begin{cases}b=-5 \\ a=-5\end{cases}$

Пример В

$3(x-5)-a(x+1)=b\\3x-15-ax-a=b\\x(3-a)=a+b+15\\\begin{cases}3-a=0 \\ a+b+15=0 \end{cases}\\\begin{cases}a=3 \\ 3+b+15=0 \end{cases}\\\\ \begin{cases}a=3 \\ b=-18 \end{cases}$