В прямой треугольной призме две стороны основания равны корень из 11 и 3, а синус угла

между ними равен

Корень из 11/6

. Найти объем призмы, если боковое ребро равно 4.​

Ответ:

11 куб. ед. - объем призмы

Объяснение:

В прямой треугольной призме стороны основания равны √11 и 3, а синус угла между ними равен √11/6. Найти объем призмы, если боковое ребро равно 4.

Пусть дана прямая треугольная призма

АВ =3 ед. АС = √11 ед. Пусть ∠ВАС =α,     , ед.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

В прямой призме высота равна длине бокового ребра

ед.

Найдем площадь основания, то есть площадь ΔАВС как полупроизведение двух сторон треугольника на синус угла между ними.

  кв. ед.

Тогда объем будет

 куб. ед.