На плоскости расположены 20 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько различных отрезков можно провести, соединяя эти точки? Прошу без высшей математики​

Ответ:

190

Объяснение:

Если нет 3 точек на одной прямой, то каждую точку можно соединить с 19 другими. При таком подсчете отрезков было бы 20*19 = 380

Но, поскольку, например отрезок АВ и ВА - это один и тот же отрезок, то общее число отрезков будет вдвое меньше

380/2 = 190

Или, можно считать так: первую точку можно соединить с 19 точками (это 19 отрезков). Вторую точку можно соединить уже с 18 другими (потому что с первой она уже соединена) - это 18 отрезков. Для третьей точки - 17 отрезков итд.

Всего отрезков будет

19+18+17+16+15+..... +4+3+2+1 = 190 отрезков