Предмет: Алгебра, автор: zamistitelv

Ученик задумал двузначное число. Если первую цифру этого числа увеличить на 2, а
вторую цифру уменьшить на 2, то получим двузначное число, которое будет на 19 меньше
за удвоенное задуманное число. Какое число задумал учащийся?
С объяснением пожалуйста ;)

Ответы

Автор ответа: GoldenVoice

Ответ:

Учащийся задумал число 37

Объяснение:

Пусть данное число имеет $x$ десятков и $y$ единиц, т. е. равно $\overline {xy} = 10x + y.$

По условию число $\overline {(x + 2)(y - 2)} = 10(x + 2) + (y - 2)$ на 19 меньше, чем $2(10x + y),$

$10(x + 2) + (y - 2) + 19 = 2(10x + y);\\\\10x + 20 + y - 2 + 19 = 20x + 2y;\\\\10x + y = 37.$

Так как x и y — цифры, то $x = 3,\ y = 7.$

p15: Есть немного проще способ :)

Автор ответа: p15

Ответ:

Пусть он задумал х

первую цифру этого числа увеличить на 2, а вторую цифру уменьшить на 2 - это +20-2 = +18

x+18=2x-19

x=37

Что может быть проще?

Объяснение:

GoldenVoice: Гениально!

GoldenVoice: Как сказал поэт: «Лицом к лицу лица не увидать» :)

zamistitelv: Боже , гениально , как я сам до такого не додумался , стыдно ..

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: pinokio897

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Olya545

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: jij3

2 года назад

Предмет: История, автор: Kolesika

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: volchica232005

8 лет назад