Предмет: Математика, автор: igortrof2012

Допоможіть будь ласка

Приложения:

Ответы

Автор ответа: GoldenVoice

Ответ:

D(4; –5; 2)

Пошаговое объяснение:

Середина отрезка $AB$ , где $A({x_1};\,\,{y_1};\,\,{z_1}), B({x_2};\,\,{y_2};\,\,{z_2})$ — точка

$M\left( {\displaystyle\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{{z_1} + {z_2}}}{2}} \right).$

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Середина отрезка $AC$ — точка

$O\left( {\displaystyle\frac{{ - 4 + 3}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{1 - 2}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{5 - 1}}{2}} \right);\\\\O\left( { - \displaystyle\frac{1}{2};\,\, - \displaystyle\frac{1}{2};\,\,2} \right).$

Если т. $D(x;\,\,y;\,\,z),$ то эта же точка $O$ является серединой отрезка $AD$ :

$O\left( {\displaystyle\frac{{ - 5 + x}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{4 + y}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{2 + z}}{2}} \right).$

Приравнивая соответствующие координаты, получаем

$\displaystyle\frac{{ - 5 + x}}{2} = - \displaystyle\frac{1}{2}\,\, \Rightarrow \,\,x = 4;\\\\\displaystyle\frac{{4 + y}}{2} = - \displaystyle\frac{1}{2}\,\, \Rightarrow \,\,y = - 5;\\\\\displaystyle\frac{{2 + z}}{2} = 2\,\, \Rightarrow \,\,z = 2.$