Предмет: Математика, автор: maximchik009

Помогите пожалуйста!! 50 БАЛЛОВ!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kamilmatematik100504

Ответ:

$\cos 2a= -\dfrac{3}{5}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{\sin a + 4\cos a}{5 \sin a - 4 \cos a } = 1 \\\\\\ \sin a + 4\cos a = 5 \sin a - 4\cos a \\\\ 4 \sin a = 8 \cos a \\\\ \boxed{\sin a = 2\cos a}$

Вспомним :

$\bullet ~ \sin ^2 a + \cos ^2 a = 1 \\\\ \bullet ~ \cos 2 a = \cos ^2 a - \sin ^2 a$

$\sin ^2 a + \cos ^2 a = 1$

Подставим $\sin a = 2\cos a$

$\cos ^2 a + (2 \cos a)^2 = 1 \\\\ 5 \cos ^2 a = 1\\\\ \boxed{ \cos ^2 a= \dfrac{1}{5}}$

Теперь найдем $\sin ^2 a$

$\sin ^2 a + \cos ^2 a = 1 \\\\ \sin ^2 a + \dfrac{1}{5} = 1 \\\\ \boxed{\sin ^2 a = \dfrac{4}{5}}$

Теперь найдем значение $\cos 2 a$

$\cos 2a = \cos ^2 a - \sin ^2 a = \dfrac{1}{5} - \dfrac{4}{5} = -\dfrac{3}{5}$

maximchik009: Благодарю

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Черчение, автор: dumnovd

Помогите плз, как вы будете просить помощи по телефону?Это ОБЖ

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: киьщнмтиаенг

придумать 4 сложно подчиненных предложений
с союзоми

ответ:

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Кристина184659598

what did children from different countries do last christmas

2 года назад

Предмет: Беларуская мова, автор: polinaromanenko8

Помогите пожалуйста!! 50 БАЛЛОВ!!​

Ответы

Помогите пожалуйста!! 50 БАЛЛОВ!!