Предмет: Геометрия, автор: dssjho19

Через вершини А і С трикутника ABC проведено коло , яке перетинае сторони AB i BC у точках Р i К відповідно . Відомо , що АС = 21 см , PK - 7 см , ВК - 5 см . Знайдіть вiдрiзок АВ .

antonovm: 5 * 3

Ответы

Автор ответа: GoldenVoice

1

Ответ:

$AB = 15$

Объяснение:

Четырехугольник $APKC$ вписанный, это значит, что суммы противоположных углов равны $180^\circ$ . Например, $\angle APK + \angle ACK = 180^\circ$ , но $\angle APK + \angle BPK = \angle APB = 180^\circ$ , значит $\angle ACK = \angle BPK$ .

Аналогично $\angle BKP = \angle BAC$ .

Значит треугольники $PBK$ и $ABC$ подобны,

$\displaystyle\frac{{PK}}{{AC}} = \displaystyle\frac{{BK}}{{AB}};\\\\\displaystyle\frac{7}{{21}} = \displaystyle\frac{5}{{AB}};\\\\AB = \displaystyle\frac{{5 \cdot 21}}{7} = 15.$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: 24033042

Сочинение на казакскам про зимние узоры

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: evachubarova

проверочное слово к слову коряга

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Lenasrta

Выпишите только однокоренные слова, выделите в них корень.
1. Спешить (к поезду): спешка, спешный, спешим, поспешить, поспешный, спешиться,
2.Серый (костюм): сероватый, сереть, сера, серенький, серный, сернистый.
3. Горец, гореть, горный, пригорок, гора.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: anastasiya1119

Найди,сколько времени прошло: с 8ч7мин до 14ч 30мин с 10ч 15мин утра до 6ч 20мин вечера с 20ч 45мин до 9ч 15мин следующих суток

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: dashulittta

220 : 11/30 помогитеее

8 лет назад