0.4. Решите уравнение: 3y + 9 бу - 5 1) + 5 4 2) 3y+1, 2 = 6+ 3 3) 3 со 7(y - 6) 4 = D 5(y + 1) 3 - - 3(y + 2); 3 x + 2x + 5 = 2x+4,1+0,9; 4) 4-x-7 = −2\x|+5. 4​

Відповідь:

1) У = 17

2) Уравнение не зависит от Х

3) У = 2

4) Уравнение имеет два решения:

Х1 = 2

Х2 = -2

Пояснення:

1) ( 3У + 9 ) / 5 + ( 5У - 5 ) / 4 = 6 + ( 3У + 1 ) / 2

Приводим к знаменателю 20, переносим слагаемые с У в левую часть уравнения и умножаем уравнение на 20, получаем:

4 × ( 3У + 9 ) + 5 × ( 5У - 5 ) - 10 × ( 3У + 1 ) = 6 × 20

Раскрываем скобки:

12У + 36 + 25У - 25 - 30У - 10 = 120

Складываем слагаемые с У, слагаемые без У переносим в правую часть уравнения:

7У = 120 - 1 = 119

У = 119 / 7 = 17

2) 3/4 × Х + 2Х + 5 = 2 3/4 × Х + 4,1 + 0,9

Переносим слагаемые с Х в левую часть уравнения:

3/4 × Х + 2Х - 2 3/4 × Х + 5 = 4,1 + 0,9

Слагаемые с Х сокращаются, получаем тождество:

5 = 5

которое не зависит от Х.

3) 7 × ( У - 6 ) / 4 = 5 × ( У + 1 ) / 3 - 3 × ( У + 2 )

Приводим к знаменателю 12, переносим все слагаемые в левую часть уравнения и умножаем уравнение на 12, получаем:

7 × ( У - 6 ) / 4 = 5 × ( У + 1 ) / 3 - 3 × ( У + 2 )

21 × ( У - 6 ) - 20 × ( У + 1 ) + 36 × ( У + 2 ) = 0

Раскрываем скобки:

21У - 126 - 20У - 20 + 36У + 72 = 0

Складываем слагаемые с У, слагаемые без У переносим в правую часть уравнения:

37У = 74

У = 74 / 37 = 2

4) 4 × | Х | - 7 = −2 × | Х | + 5

Переносим слагаемые с Х в левую часть уравнения, а слагаемые без Х в правую часть уравнения:

4 × | Х | + 2 × | Х | = 5 + 7

6 × | Х | = 12

| Х | = 12 / 6 = 2

Х1 = 2

Х2 = -2