Катети прямокутного трикутника дорівнюють 18 см і 24 см. Знайдіть бісектрису трикутника проведену з вершини меншого гострого кута​

Ответ:

8√10 см

Объяснение:

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, <C=90°, АС=24 см, ВС=18 см, AM - биссектриса.

АВ=√(АС²+ВС²)=√(24²+18²)=30 см

Пусть СМ=х см. Тогда ВМ=18-х см.

По свойству биссектрисы СМ/АС=ВМ/АВ

х/24=(18-х)/30

30х=432-24х

54х=432

х=8 см

АМ=√(АС²+СМ²)=√(24²+8²)=√640=8√10 см