Докажите, что неравенство верно если a>0 , b>0 , c > 0

Ответ:

Неравенство доказано.

Пошаговое объяснение:

Поскольку a, b и c положительные, домножение неравенства на abc приводит к равносильному неравенству

                                    a²+b²+c²≥2bc+2ac-2ab;

                                       (a+b)²-2(a+b)c+c²≥0;

                                                 (a+b-c)²≥0.

Поскольку справедливость последнего неравенства очевидна, исходное неравенство доказано.