Предмет: Алгебра, автор: olegandrusiv357

Допоможіть будьласка

Приложения:

Ответы

Автор ответа: SpаmeR
0

Ответ:

а) -5; 4

б) -4; -\sqrt{2}; \sqrt{2}; 4.

Объяснение:

а) х² + х - 20 = 0

D = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

x_{1} = \frac{-1 - \sqrt{81} }{2 * 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5

x_{2} = \frac{-1 + \sqrt{81} }{2 * 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4

б) х⁴ - 18х² + 32 = 0

Пусть t = х², тогда:

t² - 18t + 32 = 0

D = (-18)² - 4 * 1 * 32 = 324 - 128 = 196

Так как D > 0, то корней два.

t_{1} = \frac{18 - \sqrt{196} }{2 * 1} = \frac{18 -14}{2} = \frac{4}{2} = 2

t_{2} = \frac{18 + \sqrt{196} }{2 * 1} = \frac{18 + 14}{2} = \frac{32}{2} = 16

Вернемся к замене:

x² = 2   или   х² = 16

х = \sqrt{2}  или   х = 4

х = -\sqrt{2}           х = -4

Интересные вопросы