Предмет: Геометрия, автор: vadimandriychuk8

При каком значении р векторы а (р; -2; 1) и б (р; 1; -р) пер- пендикулярны?

Ответы

Автор ответа: mathkot

2

Ответ:

При p = -1 или p = 2 векторы перпендикулярны

Объяснение:

По теореме векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Векторы:

$\overrightarrow{a} (p;-2;1)$

$\overrightarrow{b} (p;1;-p)$

Скалярное произведение векторов:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$

$a_{x}b_{x} + a_{y}b_{y} + a_{z}b_{z} = 0$

$p^{2} + (-2) \cdot 1 +1 \cdot (-p) = 0$

$p^{2} - p - 2 = 0$

$D = 1 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 = 3^{2}$

$p_{1} = \dfrac{1+3 }{2} = \dfrac{4}{2} = 2$

$p_{2} = \dfrac{1-3 }{2} = \dfrac{-2}{2} =-1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ШерлокоманDiSweet

Complete each sentence with the verd SWIM. Use the Present Contuouc or the Present Simple.

He is swimming now.
He swims every day/

1. We .................................................. every day.
2. I ............................................... now.
3. Sue ............................................ now.
4. Jerry ............................................. now.
5. Jack and Bill .......................................... every day.
6. Look at Mike! He ...................................... .
7. I often .................................................... in summer.
8. She always ............................................ in the afternoon.
9. The children ............................................... at the moment.
10. you can`t speak to him now. He ...................................... .

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: макс2476

обьясните значение каждого слова.Кофеварка,птицелов,овцевод,знаменосец.как называються такие слова?какой буквой соединяються слова?

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: амика34

"Абай Құнанбайұлы мұрасы" шығарма 3 обзаца

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

от мотка лески длиной 47 М Коля решил отрезать 8 кусков по 6 м каждый сможет ли он это сделать

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: alina04truxina

Помогите решить пожалуйста)
1.задание: упростить выражения
а) 7 корень из 3 - корень из 48+ корень из 27
б) корень из 2(корень из 8 +4корень из 2)
в) (корень из 3+5)в квадрате
г) (корень из 5+корень из 3) (корень из 5- корень из 3)
Задание 2:сравните значения выражения
2 корень из 6 и 4 корень из 2
Задание 3: сравните дроби
а) корень из 5 +5 дробная черточка 4 корень из 5
б)9b-3 дробная черточка 3 корень из b+корень из 3
Задание 4:освободитесь от знака корня в занаменателе дроби
а) 4 дробная черточка корень из 11
б) корень из 5 дробная черточка корень из 5-2

Заранее спасибо. Помогите пожалуйста, буду благодарна

8 лет назад