Предмет: Алгебра, автор: Gavrman

tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно
Заранее благодарю

Ответы

Автор ответа: Voxman
0
tg9^{circ} - tg27^{circ} - tg63^{circ} + tg81^{circ} = \\ left[ tg(90^{circ} - x) = ctgx, ctg(90^{circ} - x) = tgx right]\\ = tg9^{circ} -(tg27^{circ} + tg(90^{circ} - 27^{circ})) + tg(90^{circ} - 9^{circ}) =\\ = tg9^{circ} + ctg9^{circ} - (tg27^{circ} + ctg27^{circ}) = \\ left[ tga + ctga = frac{sin a}{cos a} + frac{cos a}{sin a} = frac{1}{cos a sin a} = frac{2}{sin2a} right]\\ = frac{2}{sin18^{circ}} - frac{2}{sin54^{circ}} = \\

= frac{2(sin54^{circ} - sin18^{circ})}{sin18^{circ}sin54^{circ}} = \\ left[ sin a - sin b = 2sinfrac{a - b}{2}cos frac{a + b}{2} right]\\ = frac{2*2sin18^{circ}cos36^{circ}}{sin18^{circ}sin54^{circ}} = frac{4sin18^{circ}cos(90^{circ} - 54^{circ})}{sin18^{circ}sin54^{circ}} =frac{4sin18^{circ}sin54^{circ}}{sin18^{circ}sin54^{circ}} = boxed{4}
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ERCH18
Избавится от иррациональности в знаменатели дроби. Пожалуйста.
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: Alex7849
Допоможіть будь ласка!!!​
6 лет назад
Предмет: МХК, автор: smirnovanasa1208
Помогите, пожалуйста, решить кроссворд!!!!
6 лет назад
Предмет: Химия, автор: DRUGой

Для вещества, формула которого

CH3-CH2-CH2-CH2-CH3

Составьте структурные формулы двух изомеров и двух гомологов. Дайте названия всех веществ.

 
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: klarai

Квартира состоит из 3 комнат, общей  площадью 42 кв.м. Первая комната в 2 раза меньше второй. а вторая на 3 кв.метра больше третьей. Какова площадь каждой комнаты в этой квартире?
10 лет назад