Помогите пожалуйста упростить очень желательно с подробным пояснением: 15 - 5sin^2 B - 5cos^2 B

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Дано: 15 - 5sin²b - 5cos²b.

Известно, что:

sin²b + cos²b = 1

Выразим отсюда sin²b:

sin²b = 1 - cos²b

Подставим:

15 - 5sin²b - 5cos²b = 15 - 5(1 - cos²b) - 5cos²b

Раскроем скобки:

15 - 5 · 1 - 5 · (-cos²b) - 5cos²b = 15 - 5 + 5cos²b - 5cos²b = 15 - 5 = 10