Предмет: Алгебра, автор: alyonkaevaans

$x^{ log_{3}x+2 } =27$

пожалуйста, срочно

Ответы

Автор ответа: dtnth

$x>0; x neq 1$
$x^{log_3 x+2}=27$
$(log_3 x+2)*log_3 x =log_3 27$
$log_3 27=log_3 3^3=3*log_3 3=3*1=3$
$log^2_3 x+2*log_3 x-3=0$
$log_3 x=t$
$t^2+2t-3=0$
$(t+3)(t-1)=0$
$t+3=0;t_1=-3$
$t-1=0;t_2=1$
$log_3 x=-3;x_1=3^{-3}=frac{1}{27}$
$log_3 x=1; x_2=3^1=3$
ответ: 3 или 1/27

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: nastyamalyshka154

Люди помогите пожалуйста!?!?

6 лет назад

Предмет: Українська література, автор: Rma222222

М. Стельмах
«Гуси-лебеді летять».
Хто прищепив Михайлику любов до тваринного і рослинного світу?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

45+(x+32)=96
234-(-116-n)=210
-605-(36+m)=-318

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: kjde

Решите уравнение:
-5х-11=-6х-12

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Viera127

В прямоугольной стальной пластинке толщиной 2мм просверлены 100 круглых отверстий диаметром 6мм.Какова масса пластинки,если её размеры 10см х 12 см?

10 лет назад