Предмет: Алгебра, автор: Gavrman

(cos^2(37)-sin^2(23))/sin104

Решите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Voxman

$frac{cos^2 37^{circ} - sin^2 23^{circ}}{sin 104^{circ}} = frac{cos^2 37^{circ} - sin^2 23^{circ}}{sin 104^{circ}} = frac{(cos 37^{circ} - sin 23^{circ})(cos 37^{circ} + sin 23^{circ})}{sin 104^{circ}} = \\ = frac{(sin 53^{circ} - sin 23^{circ})(sin 53^{circ} + sin 23^{circ})}{sin 104^{circ}} = frac{2sin 15^{circ}cos 38^{circ}*2sin38^{circ}cos 15^{circ}}{2sin 52^{circ}cos 52^{circ}} =$

$= frac{4sin 15^{circ}cos 15^{circ}cos 38^{circ}sin38^{circ}}{2sin(90^{circ} - 38^{circ})cos(90^{circ} - 38^{circ})} = frac{4sin 15^{circ}cos 15^{circ}cos 38^{circ}sin38^{circ}}{2cos 38^{circ}sin38^{circ}} = \\ = 2sin 15^{circ}cos 15^{circ} = sin 30^{circ} = frac{1}{2}$

$boxed{ sin a pm sin b = 2sin frac{a pm b}{2}cosfrac{a mp b}{2} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: lisenokkatya88

Добрый день,помогите правильно слова подобрать.

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: yakovkolchedantsev

Раскрой скобки и упрости выражение:
−(13−a)−23.
1) выражение без скобок:_______
2)выражение после упрощения (первым записывать число):_______

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: denissatomb

твір на тему втілення в айвенго лицарських чеснот.

6 лет назад