Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів відносяться як 35:19

Ответ:

85°;  5°

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°,  ∠КАВ=19х°,  ∠АВМ=35х°.  ∠ВАС - ?  ∠МВА- ?

∠ВАС=180-19х°;  ∠СВА=180-35х° за властивістю суміжних кутів

Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°, отже

180-19х+180-35х=90

54х=270;  х=5

∠МВА=35*5=175°,  ∠КАВ=19*5=95°

∠ВАС=180-95=85°;  ∠АВС=180-175=5°