сторони основи прямокутного паралелепіпеда відносяться як 3:5. знайдіть висоту паралелепіпеда ,якщо площа його повної поверхні дорівнює 376 см² , а площа бічної поверхні - 256 см²​

Знайдемо площу основи паралелепіпеда:

(376 - 256) : 2 = 120 : 2 = 60

Позначимо сторони основи як 3х і 5х. Маємо:

3х * 5х = 60

15х^2 = 60

x^2 = 4

x = 2

3x = 6, 5x = 10

Тобто сторони основи паралелепіпеда - 6 і 10.

Позначимо висоту паралелепіпеда за у. Тоді:

2 * 6у + 2 * 10у = 256

32у = 256

у = 8.

Відповідь: 8.