Сколькими способами можно разделить 35 яблок между 5 детьми? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 2-х яблок?

1) n=35

k=5

разложим все яблоки в ряд и поставим между ними 4разделителя.Яблоки разделены на 5наборов.Если менять местоположение разделителей, то будут меняться наборы

Таким образом, задача сводится к перестановкам с повторениями

Р(n;k-1)=C(n+k;k-1)

в данном случае:

P(35;4)=C(39;4)=39*38*37*36/4!=82251 комбинаций

2) n=35

k=5

r=2

Сразу откладываем по 2яблока для каждого.

и повторяем рассуждения для n-k*r=35-5*2=25 яблок с к-1=4 разделителями.

Т.е задача сводится к перестановки с повторениями P(n-k*r;k-1)

P(25;4)=C(29;4)=29*28*27*26/4!=23751 комбинации

можно лучший ответ пж