Предмет: Алгебра, автор: lyjsn

помогите пожалуйста!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MrSolution

0

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\sqrt[3]{x + 9} - \sqrt[3]{x - 10} = 1$

Введем замену:

$u = \sqrt[3]{x + 9} \\ v = \sqrt[3]{x - 10}$

Тогда верно, что:

$u {}^{3} - v{}^{3} = (u - v)( {u}^{2} + uv + {v}^{2} ) = 19$

Но из исходного уравнения:

$u - v = 1 \\ u = v + 1$

Тогда получим, что:

${u}^{2} + uv + {v}^{2} = 19 \\ {(v + 1)}^{2} + (v + 1)v + {v}^{2} = 19 \\ {v}^{2} + v - 6 = 0$

Откуда очевидно, что v=-3 или v=2.

При v=-3:

$\sqrt[3]{x - 10} = - 3 \\ x = - 17$

При v=2:

$\sqrt[3]{x - 10} = 2 \\ x = 18$

Итого x=-17 и x=18 есть корни исходного уравнения.

Уранение решено!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: soni06092011

Read the magazine article and answer the questions below. Then, explain the words in bold. прочитайте текст і дайте відповідь на питання. срочно. даю 35 балів.

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: riririz

Одне тестове питання
Визначити складнопідрядні речення (розділові знаки пропущено):
а) Уперта й постійна праця невдовзі почала давати наслідки Демосфен усе вільніше й природніше тримався на трибуні, слабенький від природи голос набирав сили, гаркавість зникла, дикція вирівнялась(В. Чемерис).
б) Коли в людини є народ тоді вона уже людина. (Ліна Костенко)
в) Це - держава на величезній частині території якої духовно-культурне українство витісняється, ущемлюється, зневажається, незрідка переслідується(А. Погрібний).
г) Сестрі дуже хотілося в цю хвилину поділитися думками, що їх передумала вона за ці дні (А. Шиян).

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: dydistudi

Пряма АВ дотикається до кола з центром в О в точці В. Знайти кут ВОА,якщо кут ОАВ = 33 градуси.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: djshshshshz

5. За один подход проголодавшийся Рекс съел 80% корма из пакета.
Сколько корма было в пакете, если Рекс съел 0.5кг?

ВНИМАНИЕ!!!!
ОТВЕТ ОБЪЯЗАТЕЛЕН!!
ТОТ КТО НЕ ОТВЕТИТ2 В ЧЕТВЕРТИ!!!

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: chhshehdhdbdb

За один подход проголодавшийся Рекс съел 80% корма из пакета. Сколько корма было в пакете,если Рекс съел 0,5 кг?

7 лет назад