Предмет: Алгебра, автор: realcat64

Знайти найбiльше значення функцii $y=x^{3} -3x^{2} -9x-7$ на промiжку [-2;0]
Срочно! ! ! ! ! !

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

$\bf y=x^3-3x^2-9x-7$

Найдём стационарные (критические) точки функции.

$y'=3x^2-6x-9=0\ \ ,\ \ 3(x^2-2x-3)=0\ \ ,\ \ x^2-2x-3=0\ \ ,\\\\\boldsymbol{x_1=-1\ ,\ x_2=3}\ \ \ (teorema Vieta)$

Сегменту $\bf [\,- 2\ ;\ 0\ ]$ принадлежит точка $\bf x=-1$ .

Вычисляем значения функции в точке экстремума и на концах сегмента .

$y(-2)=(-2)^3-3\cdot 2^2-9\cdot (-2)-7=\boldsymbol{-9}\\\\y(-1)=(-1)^3-3\cdot 1^2-9\cdot (-1)-7=\boldsymbol{-2}\\\\y(0)=\boldsymbol{-7}$

Наибольшее значение функции при $\bf x=-1$ равно $\bf y(-1)=-2$ .

realcat64: Огромное спасибо!

NNNLLL54: отмечайте л.о.

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: diloromxadjiyeva

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: masumamanafova

1 год назад

Предмет: Химия, автор: olgamargaza573

1 год назад

Предмет: Математика, автор: mrradzhabov0

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ahazal0320

7 лет назад