Предмет: Математика, автор: Koteika02

объясните пожалуйста как решать такой логарифм

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nikitasa01

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Приложения:

Koteika02: а как ты понял что лог3 (0.064) это две пятых? не догоняю совсем...

Автор ответа: natalyabryukhova

Ответ:

$\displaystyle \bf log_{2,5}3\cdot{log_30,064=-3$

Пошаговое объяснение:

Вычислить:

$\displaystyle \bf log_{2,5}3\cdot{log_30,064$

Будем использовать свойства логарифмов.

Для начала преобразуем выражение:

$\displaystyle \bf log_{2,5}3\cdot{log_30,064=log_{2,5}3\cdot{log_3(0,4)^3=\\$

$\displaystyle \bf = log_{\frac{5}{2} }3\cdot{log_3\left(\frac{2}{5}\right)^3 = log_{\frac{5}{2} }3\cdot{log_3\left(\frac{5}{2}\right)^{-3}$

Свойство: $\boxed {\displaystyle \bf log_ax^n=n\;log_ax}$

$\displaystyle \bf log_{\frac{5}{2} }3\cdot{log_3\left(\frac{5}{2}\right)^{-3}=-3 \;log_{\frac{5}{2} }3\cdot{log_3\left(\frac{5}{2}\right)$

Свойство: $\boxed {\displaystyle \bf log_ab=\frac{log_kb}{log_ka} }$

$\displaystyle \bf -3 \;log_{\frac{5}{2} }3\cdot{log_3\frac{5}{2}=-3\cdot\frac{log_33}{log_3\frac{5}{2} } \cdot{log_3}\frac{5}{2}=\\ \\$

$\displaystyle \bf =\frac{-3\cdot1\cdot{log_3\frac{5}{2} }}{log_3\frac{5}{2} } =-3$

$\displaystyle \bf log_{2,5}3\cdot{log_30,064=-3$

Koteika02: ВАУ СПАСИБО

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: siouxx

1 год назад

Предмет: Химия, автор: chkxhoxhoo

1 год назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: nursauleabatova

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: polinacekalina91

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

7 лет назад