В ABC AB=10 см, угол A=30, BD перепендикулярна ABC, BD=12 см. Найти расстояние от точки D до прямой AC.

рисуем из угла АВС перпендикуляр к АС получаем прямоугольный треугольник АВЕ. ВЕ = 5, т. к. катет напротив 30гр = половине гипотенузе. 
второй треугольник ВДЕ тоже прямоугольный. ВД=12, ВЕ=5 
ДЕ=Корень квадратный из суммы квадратов катетов=корень из 144+25=корень из 169=13.