Предмет: Математика, автор: sartvmonov

Найдите определённый интеграл методом интегрирования по частям :интеграл от 0 до 1 xe^2x dx

Ответы

Автор ответа: bertramjeratire

Ответ:

$\displaystyle\int_{0}^{1} x {e}^{2x} dx$

Найдем сам интеграл для начала.

$u = x \\ dv = {e}^{2x}$

$du = x' \\ v = \int {e}^{2x}$

$du = 1 \\ v = \frac{ {e}^{2x} }{2}$

Формула интегрирования по частям:

$\displaystyle \int u \times dv = u \times v - \int v \times du$

$\displaystyle x \times \frac{ {e}^{2x} }{2} - \int \frac{ {e}^{2x} }{2} \times 1dx = \frac{x \times {e}^{2x} }{2} - \frac{ {e}^{2x} }{4} | _{0}^{1}$

$\frac{1 \times {e}^{2 \times 1} }{2} - \frac{ {e}^{2 \times 1} }{4} - ( \frac{0 \times {e}^{2 \times 0} }{2} - \frac{ {e}^{2 \times 0} }{4} ) = \frac{ {e}^{2} }{2} - \frac{ {e}^{2} }{4} + \frac{1}{4} = \frac{ {e}^{2} + 1}{4}$

nastymi33: помогите пожалуйста

nastymi33: срочно нужно, заранее спасибо

nastymi33: буду очень благодарна

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: Sneeze228

Написати невеликий твір

"Чи є у людства майбутнє?" за оповіданням Р. Бредбері

"Усмішка даю 25 балов

1 год назад

Предмет: Химия, автор: daminovairoda

Сосуд объемом 7 литра был наполнен водородом в количестве 30 моль и хлором в количестве 35 моль. После проведения реакции ( по схеме Н2(г)+ Cl(r) <>2HCI(г) ) в течении 20 секунд, количество водорода уменьшилось до 2 молей. Определите среднюю скорость реакции (моль/литр мин)

1 год назад

Предмет: История, автор: HeloBEko

Только первое задание Даю 15 балов срочно помогите