Розв'яжіть трикутник, у якого а= 8 см, b=5 cm, y = 42°. ​

Объяснение:

а=8 см

b=5 cм

γ=42°

найти: с ; α; β

решение:

по теореме косинусов:

с=√(а²+b²-2ab×coaγ)=

=√(8²+5²-2×8×5×cos42)=

=√(64+25-80cos42)=

=√(89-80cos42)=5,4358 см

по теореме синусов:

а/sinα=b/sinβ=c/sinγ

b/sinβ=c/sinγ

5/sinβ=5,4358/sin42

sinβ=5×0,669131:5,4358=0,61548

β=38°

α=180-β-γ=180-38-42=100°

ответ: с=5,4358 см; α=100°; β=38°