Основою прямого паралелепіпеда є ромб з діагоналями 12 і 16см. Діагональ бічної грані дорівнює √109 см. Знайти більшу діагональ паралелепіпеда і його бічну поверхню.​

Ответ:

Sбіч=120см²

А1С=√265см

Объяснение:

ВО=BD/2=12/2=6см

АО=АС/2=16/2=8см

∆АОВ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АВ=√(ВО²+АО²)=√(6²+8²)=10см

AD=AB=10см свойство ромба.

∆А1АD- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора

АА1=√(А1D²-AD²)=√((√109)²-10²)=

=√9=3см

Росн=4*АВ=4*10=40см

Sбіч=Росн*АА1=40*3=120см²

∆АА1С- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

А1С=√(АА1²+АС²)=√(3²+16²)=

=√(9+256)=√265 см