А(-1;3;) R(корінь з 2) Допоможіть пж даю 10 балів​

Ответ:

я гееееееееееееееееееей

Объяснение:

Пусть М(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости.

Тогда векторы МР; РQ и n - нормальный вектор плоскости 3x+2y-z+5=0 коллинеарны.

Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов.

Находим координаты векторов

МР(2-x;0-y;-1-z)

PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2)

n=(3;2;-1)

Записываем определитель

\begin{gathered} \left\begin{array}{ccc}2-x&-y&-1-z\\-1&-1&2\\3&2&-1\end{array}\right =0\end{gathered}

Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя.

Раскрываем определитель и получаем ответ.

-3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0

-6+3x-5y-1-z=0

3x-5y-z-7=0

нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1) ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение - сумма произведений одноименных координат- равно 0

3·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 - верно

Ответ. 3х-5у-z-7=0