........допоможіть.. ​

Ответ:

Высота призмы равна а√2.

Объяснение:

Призма правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные прямоугольники.

Высота призмы равна боковому ребру.

В₁С₁⊥C₁D₁ как стороны квадрата,

В₁С₁⊥СС₁ как стороны прямоугольника, значит

В₁С₁⊥(С₁СD), тогда DC₁ - проекция диагонали призмы DB₁ на боковую грань, а ∠B₁DC₁ = 30°.

ΔB₁DC₁:  ∠B₁C₁D = 90°,

ΔDC₁C:  ∠DCC₁ = 90°, по теореме Пифагора