Доведіть, що √99 - √82 > 1.

Ответ:

Доказано, что √99 - √82 < 1

Объяснение:

Докажите, что √99 - √82 > 1

Это неравенство неверно.

Поэтому докажем, что √99 - √82 < 1

√99 < √100   ⇒   √99 < 10

√82 > √81   ⇒   √82 > 9

• Если обе части неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

√82 > 9     | · (-1)

-√82 < -9

• Неравенства с одинаковым знаком можно складывать почленно, чтобы получить в итоге неравенство с аналогичным знаком.

Сложим выделенные неравенства:

       √99 < 10

+

       -√82 < -9    

_________________    

√99 - √82 < 10 - 9

Или   √99 - √82 < 1