Сторони паралелограма відносяться як 1 : 2.Знайдіть довжини сторін ,
якщо діагоналі паралелограма дорівнюють 9 см і 13 см


ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!!!!

Ответ:

Стороны параллелограмма 5 см и 10 см.

Объяснение:

Следствие из теоремы косинусов:

• Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

Если стороны параллелограмма а и b, а диагонали d₁ и d₂, то по следствию из теоремы косинусов:

d₁² + d₂² = 2(a² + b²)

По условию a : b = 1 : 2.

Тогда b = 2a.

Получаем уравнение:

9² + 13² = 2(a² + (2a)²)

81 + 169 = 2 · (a² + 4a²)

250 = 2 · 5a²

a² = 25

a = 5 см

b = 2 · 5 = 10 см