Предмет: Алгебра, автор: laninaa932

Побыстрее Даю 100 баллов Решите по образцу пожалуйста варианты с,d​​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

Разделить многочлен Р(х) на разность  (х-m)  методом синтетического деления ( то есть по схеме Горнера) .

c)\ \ P(x)=4x^3+5x^2-6x-4\ \ ,\ \ m=-2  

Записываем таблицу, где в первой строке записаны коэффициенты многочлена . Во второй строке слева от черты записывают число  m= -2 , в 3 строке и 1 столбце записан коэффициент при старшей степени 4 . Затем во 2 строку записывают произведения коэффициента из 3 строки на число m= -2  и тут же складывают с коэффициентом 1 cтроки соответствующего столбца , результат сложения записывают в 3 строку соответствующий 2 столбец :  

4*(-2)+5= -8+5= -3  . Дальше аналогично поступают :  -3*(-2)+(-6)=6-6=0,

0*(-2)+(-4)=0-4= -4  .

   {}\qquad  |\ \ 4\ \ |\ \ \ 5\ \ \ \, |\ -6\ \ |\ -4\ \ |\\{}-2\ |\ \quad \ \, |\ -8\ \, |\ \ \ \ 6\ \, \ \, |\ \ \ \ 0\ \ \, |\\{}--------------\\{}\qquad  |\ \ \ 4\ \ |\ -3\ |\ \ \ 0\ \ \ \ |\ -4\ \ |        

P(x):(x-(-2))=(4x^3+5x^2-6x-4):(x+2)=4x^2-3x+\dfrac{-4}{x+2}  

Остаток получили  R= -4 . Этот остаток равен числовому значению многочлена при х= -2 . Действительно,

P(-2)=4\cdot (-2)^3+5\cdot (-2)^2-6\cdot (-2)-4=-4\cdot 8+5\cdot 4+12-4=\\\\=-32+20+12-4=\bf -4\\\\R=P(-2)=-4  

d)\ \ P(x)=x^4+x^3-2x+3\ \ ,\ \ m=1\\\\P(x):(x-1)=(x^4+x^3-2x+3):(x-1)=x^3+2x^2+2x+\dfrac{3}{x-1}  

{}\ \ \ |\ \ 1\ \ |\ \ 1\ \ |\ \ 0\ \ |\ -2\ |\ \ \ 3\ \ |\\{}1\ \, |\ \ \ \ \ \, |\ \ 1\ \ |\ \ 2\ \ |\ \ \ 2\ \ \, |\ \ \ 0\ \ |\\{}--------------\\{}\quad |\ \ 1\ \ |\ \ 2\ \ |\ \ 2\ \ |\ \ \ 0\ \ \ |\ \ \ 3\ \ |  

  P(x):(x-1)=x^3+2x^2+2x+\dfrac{3}{x-1}

Остаток равен  R=3  .  Этот остаток равен числовому значению многочлена при х= 1 .  Действительно,  

P(1)=1^4+1^3-2\cdot 1+3=1+1-2+3=\bf 3\\\\R=P(1)=3  


laninaa932: если бы знала тебя конечно отметила)
NNNLLL54: на будущее - не спеши ...
laninaa932: хорошо
laninaa932: я просто думала она главный мозг должно быть правильно
NNNLLL54: здесь хоть на спасибо нажми
laninaa932: это не последнее задание. Сейчас ещё выставлю если поможешь дам корону
laninaa932: образец прикрепить или знаешь как делать?
NNNLLL54: откуда я знаю, что ты хочешь спросить ? может, мне лень отвечать будет, если там много примеров ...
laninaa932: в профиль выставила уже
laninaa932: не обижайся) я дам корону❤️
Интересные вопросы