Девочка, сидя на плоту, плыла вниз по течению реки. Решив искупаться, она слезла с плота и поплыла против течения реки. Удалившись от плота на 30 метров, она повернула обратно и, не изменяя прилагаемых усилий,догнала плот. Какое расстояние она преодолела на обратном пути если против течения она двигалась в 2 раза медленнее?

Ответ:

Пусть v -- скорость мальчика в стоячей воде, v0 -- скорость течения. Тогда 2(v-v0)=v+v0, откуда v=3v_0 (второе быстрее течения). Рассмотрим систему отсчёта, связанную с плотом. Обратно мальчик плывёт те же 18 метров с той же скоростью (в стоячей воде). За это время берега смещаются относительно плота на 18/3=6 м. Значит, в системе отсчёта берегов он преодолевает 18+6=24 м.