Предмет: Алгебра, автор: Oxygen822

tg asin acos a+cos a*sin(90⁰-a)
Упростить выражение

Ответы

Автор ответа: Artem112

1

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2x+\cos^2x=1$

Тангенс можно определить как отношение синуса к косинусу:

$\mathrm{tg}\ x=\dfrac{\sin x}{\cos x},\ \cos x\neq 0$

Одна из формул приведений:

$\sin(90^\circ-x)=\cos x$

Преобразуем:

$\mathrm{tg}\ a\cdot \sin a\cdot\cos a+\cos a\cdot\sin(90^\circ-a)=\dfrac{\sin a}{\cos a} \cdot \sin a\cdot\cos a+\cos a\cdot\cos a=$

$= \sin^2 a+\cos^2a=\boxed{1}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: kksusha548

Яку листівку з краєвидом України ви б послали своєму другові за кордон? Поясніть свій вибір. Опишіть словами цю листівку.

1 год назад

Предмет: Биология, автор: Soima1653

1.Объясните важность использования солнечных батарей.
2. Какое влияние оказывает электрогенераторы на экологию в процессе производства электроэнергии.

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: thomasshurak

PRESENT SIMPLE and PRESENT CONTINIOS

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: 21262006

Раскройте скобки. Выберите правильный вариант написания

1.Он посещал те(же) места, что и мы

2.Лишь(бы) прийти в эту канцелярию до закрытия.

3.Игорь отправился служить, что(бы) защищать Родину.

4.Наконец(таки) все мои ошибки были исправлены

5.Мы то(же) мечтали отправиться в кругосветное путешествие.

1)Слитно

2)Раздельно

3)Через дефис

7 лет назад

Предмет: ОБЖ, автор: ropucha

1. На какие классы по своему назначению подразделяются электронагревательные приборы?
2. Назовите основные элементы электроутюга.

7 лет назад