-на доске написаны числа от 1 до 2014 каждую минуты стирается по 2 числа и записываются вместо них их разность так проходит до тех пор пока не останется 1 число может ли оно евляться нулем?

Ответ:  нет ноль не может остаться

Пошаговое объяснение:

сумма всех чисел от 1 до 2014 равна 2013 × 1007 = 2027091

Изначально сумма всех чисел на доске нечётная при замене двух любых чисел на их разность чётность суммы всех чисел на доске не меняется поскольку чётность суммы любых двух чисел равна чётности их разность следовательно сумма всех чисел на доске всегда нечётна и значит одни нули на доске остаться не могут