периметр ромба - 100 см. знайти меншу діагональ ромба, якщо один з кутівв ромба 120 градусів

Ответ:

BD=25 см

Объяснение:

P(ABCD)=4*AB; →

AB=P(ABCD)/4=100/4=25см.

Сума кутів прилеглих до однієї сторони ромба дорівнює 180°

∠DAB+∠ABC=180°

∠DAB=180°-∠ABC=180°-120°=60°

В ромбі діагоналі є бісектрисами кутів

BD- бісектриса кута ∠АВС.

∠АВD=∠ABC/2=120°/2=60°

∆ABD- рівнобедрений.

АВ=АD, сторони ромба.

∠DAB=60°; ∠ABD=60°; ∠ADB=60°.

∆ABD- рівносторонній трикутник. Усі кути 60°

АВ=AD=BD=25см