4. Сколько различных пятизначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр {5,6,7,8,9} если каждая цифра может встречаться несколько раз?​

Ответ:

625

Объяснение:

ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 4: число делится на 4, когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4.
Среди данных цифр {5,6,7,8,9} нулей нет, но можно составить двузначные числа, делящиеся на 4. Всего их пять: 56, 68, 76, 88 и 96. Они займут последние два разряда в пятизначном числе, а на каждый из трех первых разрядов можно поставить любую цифру из пяти имеющихся. Получаем: 5*5*5*5 = 5⁴ = 625 различных чисел.