Знайди координати вершини А паралелограма АВСД, якщо В(1; 6), С(6; 1); Д (-2; 3).

Ответ: А(-7; 8).

Объяснение:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Найдем координаты середины диагоналей АС и ВD - точки О (ее координаты равны полусумме соответствующих координат концов диагоналей):

х = (1 - 2)/2 = -0,5; у = (6 + 3)/2 = 4,5.

Значит, координаты точки А(х; у) будут таковы:

-0,5 = (х + 6)/2, откуда х + 6 = -1, х = -7;

4,5 = (у + 1)/2, откуда у + 1 = 9, у =8.

Значит, точка А(-7; 8).