у паралелограмі abcd бісектриса кута а перетинає сторону bc у точці e відрізок be більший за відрізок EC у 4 рази знайдіть периметр паралелограми якщо bc=40см

дано

ABCD паралелограм, тому

АВ=CD, ВС=АD, кут А = кут С, кут В = кут D

АЕ бісектриса

ВЕ в 4 рази більше за ЕС

ВС = 40 см

знайти периметр

рішення

Нехай ЕС х, тоді ВЕ 4х

х+4х=40

х=40/5

х=8 см - ЕС

ВЕ=4х=4*8=32 см

трикутник ВАЕ рівнобедренний (АВ=ВЕ), за правилом бісектриса кута відсіках від паралелограма рівнобедренний трикутник.

Тоді АВ=ВЕ=DС=32 см

Р=(40+32)*2= 144 см

відповідь 144см